Question

高三数学期望问题

一质地均匀的小正方体，有三面标有0，两面标有1，另一面标有2，将这小正方体连续抛掷两次，若用随机变量(克西) V表示两次中出现向上面所标有的数字之积，则数学期望 E(V)= ________。(其中克西用V表示,下同）
已知甲盒内有外形和质地相同的1个红球和2个黑球，乙盒内有外形和质地相同的2个红球和2个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取1个球．设V为取出的2个球中红球的个数，则EV的数学期望 _________．

Answer 1

1)出现0的概率：1/2
1 ~~~~:1/3
~~~~2~~~~~:1/6
两球之积为0:1/2*1/2+2*1/2*1/3+2*1/2*1/6=3/4
1:1/3*1/3=1/9;
2:2*1/3*1/6=1/9;
4:1/6*1/6=1/36;
所以E(V)=0*(3/4)+1*1/9+2*1/9+4*1/36=4/9
2)取出0个红球：2/3*1/2=1/3;
~~~1~~~~~:1/3*1/2+2/3*1/2=1/2;
~~~~2~~~~:1/3*1/2=1/6;
所以E（v）=0*1/3+1*1/2+2*1/6=5/6

追问

1:1/3*1/3=1/9;解释一下,什么意思?

追答

要使两球之积等于1，则两球出现的数均为1，而出现1的概率都为1/3
所以相乘就是两次抛后之积为1的概率

Answer 2

4/9=1/3*1/3*1*1+1/6*1/6*2*2+1/3*1/6*1*2+1/6*1/3*2*1

5/6 =1/3+2/4

Answer 3

1、4/9
2、5/6