Question

九年级数学题，答案要具体、详细

已知反比例函数的图像经过点A（-√3，1）

1、确定此反比例函数的解析式

2、点o是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在次反比例函数的图像上，并说明理由

3、已知点P（m，√3m+6）也在次反比例函数的图像上（m＜0），过P点作x轴的垂线，交x轴与点M。若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是1／2，设Q点的纵坐标是n，求n²-2√3+9的值。

Answer 1

1）y=k/x,1=k/-√3,k=-√3,
反比例函数为：y=-√3/x
2）OB=OA=2，B点坐标：（-1，√3） ，代入函数：y=-√3/x，x=-1,y=√3,，点B在次反比例函数的图像上。
3）m*(√3m+6)=-√3,m(m+2√3)=-1,
m^2+2√3m+1=0
(m+√3)^2-2=0
(m+√3+√2)(m+√3-√2)=0
m=-√3-√2,m=-√3+√2
△OQM=1/2*(√3+√2)*n=1/2,n=√3-√2 (m=-√3-√2),
n²-2√3n+9=(n-√3)^2+6=2+6=8
△OQM=1/2*(√3-√2)*n=1/2,n=√3+√2 (m=-√3+√2)
n²-2√3n+9=(n-√3)^2+6=2+6=8

Answer 2

如图：：：：：：：：：：