Question

高三的数学题，急~~~~~~~

已知点P(1,3)和圆x^2+y^2=3,过点P的动直线l与圆o相交于不同的两点AB，在线段AB上取一点Q,使得（向量）AP = --aPB ,AQ=aQB,（a不等于0且不等于1，-1）求证点Q总在某定直线上

Answer 1

设A（x1,y1）,B(x2,y2).Q(x,y)；由AP=-aPB，可得（1-x1,3-y1）=-a(x2-1,y2-3), 即x1-ax2=1-a,③；y1-ay2=3(1-a),④；由AQ=aQB,得，（x-x1,y-y1）=a(x2-x1,y2-y); 即x1+ax2=(1+a)x,⑤；y1+ay2=(1+a)y,⑥； ③×⑤，④×⑥，相加可得，x+3y=3.

Answer 2

加我