高数证明题,当X大于等于0时,e的x平方大于等于1+X.
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y=e^x-(1+X)
y'= (e^x)'-(1+X)'=e^x-1
y''=e^x
当x>=0时，y'>=0,y''>=0
y是增函数，所以
当X大于等于0时,e的x平方大于等于1+X.
y'= (e^x)'-(1+X)'=e^x-1
y''=e^x
当x>=0时，y'>=0,y''>=0
y是增函数，所以
当X大于等于0时,e的x平方大于等于1+X.
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在X=0处用Taylor展开式，得
e^x=1+x+e^(θx)×x^3/3! 其中θ∈(0,1)
易知三阶余项在R上恒为正。
即得。
e^x=1+x+e^(θx)×x^3/3! 其中θ∈(0,1)
易知三阶余项在R上恒为正。
即得。
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x=0是 它两相等 x不等于0时 e的x平方展开成泰勒公式 结果马上就出来了....
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