已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边，若√3cosA-sinA=0，且acosB+bcosA=csinC，则角B=？
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边，若√3cosA-sinA=0，且acosB+bcosA=csinC，则角B=？要详细过程。谢谢。...
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边，若√3cosA-sinA=0，且acosB+bcosA=csinC，则角B=？
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根据正弦定律知道
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R指的是三角形的外接圆半径、
√3cosA-sinA=0 说明 tanA=√3
acosB+bcosA=csinC 说明
2RsinA*cosB+2RsinBcosA=2RsinCsinC
也即 sinA*cosB+sinBcosA=sin²C
即 sin(A+B)=sin²c=sin²（A+B）
所以 sin（A+B）=0或者1
由于sin（A+B）≠0 所以sin（A+B）=1
得 A+B=π/2 B=π/6
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R指的是三角形的外接圆半径、
√3cosA-sinA=0 说明 tanA=√3
acosB+bcosA=csinC 说明
2RsinA*cosB+2RsinBcosA=2RsinCsinC
也即 sinA*cosB+sinBcosA=sin²C
即 sin(A+B)=sin²c=sin²（A+B）
所以 sin（A+B）=0或者1
由于sin（A+B）≠0 所以sin（A+B）=1
得 A+B=π/2 B=π/6
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