在三角形ABC中，角A，B，C，的对边分别为a,b,c,acosC,bcosB,ccosA成等差数列。 （1）求角B的值
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(1)依题意的
acosC-bcosB=bcosB-ccosA
有正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（自己变形一下）得
sinAcosC-sinBcosB=sinBcosB-sinCcosA 整理得sin(A+C)=sinB
B=60°
（2）由上题中正弦定理的a=bcosA/cosB,c=bcosC/cosB
a+c=10*[cosA+cos(2/3pi-A)]
打开得10*（cosA+1/2cosA+跟号3/2sinA）=10根号3sin(pi/3+A)
得0<a+c<=1 所以周长范围是（5,10根号3+5]
acosC-bcosB=bcosB-ccosA
有正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（自己变形一下）得
sinAcosC-sinBcosB=sinBcosB-sinCcosA 整理得sin(A+C)=sinB
B=60°
（2）由上题中正弦定理的a=bcosA/cosB,c=bcosC/cosB
a+c=10*[cosA+cos(2/3pi-A)]
打开得10*（cosA+1/2cosA+跟号3/2sinA）=10根号3sin(pi/3+A)
得0<a+c<=1 所以周长范围是（5,10根号3+5]
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