在三角形ABC中,若其面积S=(a∧2+b∧2-c∧2)/4,求角C .
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由cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=4S/(2ab)=2S/(ab)
而S=1/2absinC=1/2abcosC
所以sinC=cosC
C=45度
而S=1/2absinC=1/2abcosC
所以sinC=cosC
C=45度
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根据三角形面积公式S=1/2absinC
故1/2absinC=(a^2+b^2-c^2)/4
整理得c²＝a²＋b²－2absinC
又因为余弦定理 c²＝a²＋b²－2abcosC 所以sinC=cosC
所以角C=45
故1/2absinC=(a^2+b^2-c^2)/4
整理得c²＝a²＋b²－2absinC
又因为余弦定理 c²＝a²＋b²－2abcosC 所以sinC=cosC
所以角C=45
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