Question

数学排列组合问题（高中）

将12名同学分配到3个不同的路口进行车流量的检查，若每个路口4人，则不同的分配方案有多少种？？（急需详细思路过程）

Answer 1

解：先将12人分成三组，有C(4,12)*C(4,8)*C(4.4)=34650种分法
再将三组人分到三个路口，共有C(1,3)*C(1,2)*C(1,1)=6种分法
两都相乘：34650*6=207900
即为总共的分配方案

追问

请问这样做有什么问题？
{C（12，4）*C（8，4）}*A（3，3）

Answer 2

12人分成3组，可以这样算：从12人中选4人，这4人从3个路口选一个，C12选4*C3选1,剩下的就是从8个人中选4个，从剩下的2个路口选一个，C8选4,*C2选1，两个相乘，答案为：74700,也不知道错没有，但是方法是这样的，

Answer 3

这是排列组合问题中的一类典型问题……平均分配问题
本题是把12人分配到不同的路口，就是先把12人平均分为3组，再将3组排列到不同的位置
根据分步计数原理，应为 {{C（12，4）*C（8，4）}/A（3，3）}*A（3，3）

Answer 4

第一个路口放4个人，种类C12.4
第二个路口放4人，种类C8.4
第三个路口放4人，种类C4.4
总数为相乘。

追问

请问这样做有什么问题？
{C（12，4）*C（8，4）/A（2，1）}*A（3，3）

Answer 5

把路口当位置（老总），去招聘： 共有C（12取4）*C（8取4）*C（4取4）
=55*9*70*1=34650 种分配方案

追问

请问这样做有什么问题？
{C（12，4）*C（8，4）}*A（3，3）