Question

已知长方形周长为300厘米，两两邻边分别为x厘米、y厘米，且x3+x2y-4xy-4y3=0求长方形的面积

Answer 1

解：∵x3+x2y-4xy2-4y3=0
∴x2（x+y）-4y2（x+y）=0
∵（x+y）（x+2y）（x-2y）=0
∴x=2y，x=-y，x=-2y（不合题意，舍去）
又由题意可得x+y=150
解方程组x=2yx+y=150​
解之得，x=100，y=50
∴长方形的面积=100×50=5000平方厘米．

Answer 2

2（x+y）=300
x+y=150
y=150-x

x3+x2y-4xy-4y3=0
x2(x+y)-4y(x-y2)=0
150x2-4(150-x)[x-(150-x)2]=0
然后解方程，求出x，再根据x+y=150求出y
然后根据S=xy
求出面积