Question

一道初二的数学题目... 有点难...

(10分)2010年4月14日7时49分，我国青海玉树发生了7.1级大地震，给玉树人民的生命财产带来巨大损失．地震发生后，我市人民积极响应党中央号召支援灾区，计划募捐药品、食品共100吨运往灾区，若每辆车只能装运同一种物资且必须装满。根据下表提供的信息，解答下列问题．
物资名称 药品 食品
每辆车运载量(吨) 5 10
每吨货物运输所用费用(元) 800 600

(1) 若装运药品的车辆数为 ，装运食品的车辆数为 ，求 与 之间的函数关系式；
(2)如果装运每种物资的车辆数至少6辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排安案；
(3)若要使此次运输费用最小，应采用哪种方案，并求出最少运费．
求解....

Answer 1

解答：(1)设装药品车辆数为x，装食品车辆数为y，根据题意有：5x+10y=100 化简：x+2y=20
(2)x>=6 y>=6
枚举：x 6 8
y 7 6
因此有两种方案，安排如上。
（3）计算运费：x=6 y=7 6*800*5+7*600*10=66000元
x=8 y=7 8*800*5+7*600*10=74000元
明显，第一种方案运费最少，运费为：66000元

Answer 2

(1)5x+10y=100(2)5x+10y=100,x>=6,y>=6,x=6 y=7；x=8 y=6;x=10 y=5.
(3)设运输费用为M,M=5x*800+10y*600,把问题（2）中解出的各种情况分别代人，可知，当x=6 y=7时M取最小，M=66000