Question

若a^2-3a+1=0, 求2a^2-3a+a^-1的值

Answer 1

a^2-3a+1=0;
a=0时，方程不成立，所以a不等于0
两边同除以a
a-3+1/a=0;
a+1/a=3;

二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为
当b^2-4ac>=0时
为x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a;

a^2-3a+1=0的根是 x=[3±5^(1/2)]/2

2a^2-3a+a^-1=6a-2-3a+a^-1=3a-2+a^-1

又因为a+1/a=3; 所以3a-2+a^-1=2a+3-2=2a+1=4±5^(1/2)

追问

别说什么根- -这是初一下期的题，你说的根我都看不懂。。。但还是谢谢了