Question

数学题已知y=x平方+ax+b,当x=1时,y=2;当x=-1时,y=4,求当x=1/2时,y的值

Answer 1

Way1:当x=1时,y=2代入y=x²+ax+b 得2=1+a+b
当x=-1时,y=4代入y=x²+ax+b得4=1-a+b
解得a=-1,b=2 所以原方程为y=x²-x+2
x=1/2代入y=x²-x+2 得y=7/4

Way2:把x=1，y=2；
x=-1，y=4分别代入y=x平方+ax+b
得到二元一次方程：
1+a+b=2
1-a+b=4

解，得a=-1，b=2
∴原式y=x平方+ax+b 等于 y=x平方-x+2
把x=1/2代入：
y=（1/2）平方-1/2+2
y=7/4
∴当x=1/2时,y的值为7/4

Answer 2

把x=1，y=2；
x=-1，y=4分别代入y=x平方+ax+b
得到二元一次方程：
1+a+b=2
1-a+b=4

解，得a=-1，b=2
∴原式y=x平方+ax+b 等于 y=x平方-x+2
把x=1/2代入：
y=（1/2）平方-1/2+2
y=7/4
∴当x=1/2时,y的值为7/4

这是本人自己解答，绝对正确。

Answer 3

带入x=1,y=2得a+b=1
带入x=-1,y=4得-a+b=3
两式相加得b=2，所以a=-1
所以方程为y=x^2-x+2
当x=1/2，y=7/4

Answer 4

7/4 过程如下：
把x=1,y=2代入方程得2=1+a+b ; 将x=-1,y=4代入方程得4=1-a+b
联立得{a+b=1;b-a=3 可以求出a=-1;b=2
再代入原方程得y=x^2-x+2
所以当x=1/2时，y=(1/2)^2-1/2+2=7/4

Answer 5

把x=1,y=2与x=-1，y=4分别代入y=x平方+ax+b得 2=1平方+a+b
4= -1平方-a+b
解得 a=-1，
b=2
把 a=-1，b=2代入y=x平方+ax+b得y=x平方-x+2
当x=1/2时
y=1/2平方-1/2+2=4/7