Question

高一物理问题 平抛运动

某同学在做平抛运动时得出如图所示的小球运动轨迹，A,B,C三点的位置在运动轨迹上已标出，则：（g取10m/s²）
1、求小球平抛的初速度为？
2、求小球开始做平抛运动的位置坐标为X=？Y=？
3、小球运动到B点的速度为？
求详解 谢谢
△x=aT²
请问这是从哪儿来的

Answer 1

首先跟你说一下解题思路：平抛：分解。
水平方向不受力：匀速直线运动；
竖直方向受重力：自由落体运动。
ax=0,ay=g
Vx=V0,Vy=gt
Sx=V0t,Sy=1/2gt²

△x=aT² 的意思是：做匀变速直线运动的物体，相邻相等时间内的位移之差为一定值。
第一个T内位移为：X1=V0T+1/2aT²
第二个T内位移为：X2=（V0+aT）T+1/2aT²
位移之差△x=X2-X1=aT²

此题：
（1）通过竖直方向：△h=gT²，得出：0.1=10T² ，得出T=0.1s
通过水平方向：Sx=V0t，得出：0.2=V0*0.1，得出V0=2m/s
（2）通过AB的竖直位移：h=V0T+1/2gT²，得出：0.1=V0*0.1+1/2*10*0.01，得出：V0=0.5m/s
这就意味着，A点的竖直分速度为0.5m/s
所以A点距离起始位置的高度为h=V0²/2g，即：h=1.25cm
A点距离起始位置的时间为t=V0/g，即：t=0.05s
所以A点距离起始位置的水平长度为X=V0t=10cm
所以起始位置坐标为（-10cm，-1.25cm）
（3）B点水平分速度为2m/s，
B点竖直分速度为0.5+10*0.1=1.5m/s
B点速度根据勾股定理为2.5m/s

打了好久啊~~~~~

Answer 2

1、从图中看出，OB时间与BC时间是相等的，设OB时间为T
在竖直方向，由 g＝（BC竖－OB竖）/ T ^2 得
10＝（20－10）*0.01 / T ^2
T=0.1秒
在水平方向，得平抛初速是 V0＝OB水平 / T＝20*0.01 / 0.1＝2 m/s

2、从图可知，初位置的坐标 X和 Y都是负的，
先求在B点处速度的竖直分量 VBy，由 VBy＝OC竖/ (2T) 得
VBy＝30*0.01 / (2*0.1)＝1.5 m/s
从抛出点到B点，在竖直方向有 VBy^2＝2*g*H
1.5^2＝2*10*H
得 抛出点到B点的竖直方向距离是 H＝0.1125米＝11.25厘米
所以由 H＝10－Y 得 坐标 Y＝10－H＝10－11.25＝－1.25厘米
由 VBy＝g*t 得抛出点到B点的时间是 t＝VBy / g＝1.5/ 10＝0.15秒
抛出点到B点的水平距离是 S＝V0*t＝2*0.15＝0.3米＝30厘米
所以由 S＝20－X 得 坐标X＝20－S＝20－30＝－10厘米
综上所述，抛出点的坐标是 X＝－10厘米，Y＝－1.25厘米

3、在B点的速度是 VB＝根号（V0^2＋VBy^2）＝根号（2^2＋1.5^2）＝2.5 m/s

Answer 3

（1）设A点垂直速度为VA（其他相同），水平方向运动S=V0t，所以AB运动时间设为t，则AC的运动时间为2t
10cm=VA*t+1/2gt^2
30cm=VA*2t+1/2g(2t)^2
可求得t=0.1s，VA=0.5m/s
再根据水平方向方程SAB=20cm=V0*0.1s,V0=2m/s
（2）设初始点到A的时间为t1，VA =g*t1, t1=0.05s
则初始点到A的垂直距离为1/2*g*t1^2=1.25cm
到A的水平距离为V0*t1=10cm
该点应在第二象限，X坐标为-10，Y坐标为1.25
（3）B的垂直速度Vb=Va+gt=0.5+10*0.1=1.5m/s
水平速度仍为2m/s
总速度为√1.5^2+2^2 =2.5m/s

相同时间的距离公式：
s1=v0t+1/2at^2
s2=(v0+at)+1/2at^2=v0t+3/2at^2
两者相减就可以得到△s=at^2

Answer 4

用公式△x-△x=aT²

追问

这个公式是怎么来的