Question

把三角形ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则角A与角1+角2之间有一种数量关系始终保持不变，

请试着找出这样一种数量关系，并说明理由。

Answer 1

解：（1）2∠A=∠1+∠2；

（2）在原三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°①；

在△ADE中∠A+∠ADE+∠AED=180°②；

在四边形BCDE中∠B+∠C+∠1+∠2+∠ADE+∠AED=360°③；

①+②-③得2∠A=∠1+∠2；

Answer 2

解：（1）2∠A=∠1+∠2；

（2）在原三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°①；

在△ADE中∠A+∠ADE+∠AED=180°②；

在四边形BCDE中∠B+∠C+∠1+∠2+∠ADE+∠AED=360°③；

①+②-③得2∠A=∠1+∠2；