Question

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交与B、C；抛物线y=-x^2+bx+c经过B、C两点，

并与x轴交与另一点A。（1）求该抛物线所对应的函数解析式（2）所得抛物线上的一个动点P，过P作直线l垂直于X轴于M点，交直线BC于点N①若点P在第一象限内。试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；②求以BC为底边的等腰三角形BPC的面积。
（1）问要写过程呀！！其他也是。

Answer 1

做一条与BC平行，且与抛物线相切的直线，切点即为最值点；对抛物线求导，导数等于BC斜率的点即为最大值点

Answer 2

1.已知y=-x+3与x轴、y轴分别交与B、C，求得B(3,0)C(0,3)
所以把B,C坐标带入抛物线y=-x^2+bx+c，求得y=(x-3)^2-21/4
2.