如图，在△ABC中，D.E.F分别是AB、BC、AC三边的中点，求证AE与DF互相平分
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证明：∵D、E、F分别是△ABC各边的中点，根据中位线定理知：
DE‖AC，DE=AF，
EF‖AB，EF=AD，
∴四边形ADEF为平行四边．
故AE与DF互相平分．
DE‖AC，DE=AF，
EF‖AB，EF=AD，
∴四边形ADEF为平行四边．
故AE与DF互相平分．
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