Question

高一数学题 已知tan28°=a，则sin2008°=？ （附解题过程）

Answer 1

sin2008°=sin(5*360°+208°)
=-sin28°,
tan28°=a,(a>0),
sec28°=√(1+a^2),
cos28°=1/√(1+a^2),
sin28°=-√[1-1/(1+a^2)],
=-a/√(1+a^2),

Answer 2

2008=5×360+180+28
那么：
sin2008°
= sin(5×360°+180°+28°)
= sin(180°+28°)
= -sin28°

由于：tan28°=a
那么：(sin28°/cos28°)²=a²
即：sin²28°=a²×(1-sin²28°)
可得：sin²28°=a²/(1+a²)
由于：sin28°>0，tan28°=a>0
所以：sin28°=a/√(1+a²)
所以：sin2008° = -a/√(1+a²)

Answer 3

那个2008=11*180+28=360*5+180+28
所以sin2008°=sin（360°*5+180°+28°）=-sin28°
tan28°=a，所以sin28°=a/根号下1+a^2
所以sin2008°=-a/根号下1+a^2

Answer 4

tan2008°=tan360°+5+180°+28°=-tan28°=-a
因为tan2008°=-a
sin^2 2008+cos^2 2008=1
所以sin2008°=-a/根号下a^2+1

Answer 5

sin2008º=sin(5×360º+208º)=sin208º
sin208º=sin(180º+28º)=－sin28º
又因为tan²28º=a²=sin²28º／(1-sin²28)
sin²28º=a²/(1+a²) 即sin28º=a／√(1+a²)
带回去 sin2008º=－a／√(1+a²)

Answer 6

sin2008°=sin208°=-sin28°
tan28°=sin28°/cos28°
用sin28°表示cos28°
再计算