Question

求高手做线代中的矩阵题

一共三题
用初等变换将下列矩阵化为矩阵D={Ir O
O O}的标准形式
矩阵第一排 1 -1 2
第二排 3 -3 1
第三排 -2 2 -4

用初等变换判定下列矩阵是否可逆，如可逆，求其逆矩阵
矩阵一第一排 1 3 -5 7
第二排 0 1 2 3
第三排 0 0 0 1

矩阵二第一排 1 0 3 1
第二排0 1 6 2
第三排0 0 3 1
第四排1 -1 0 0

Answer 1

第2题:
1 3 -5 7
0 1 2 3
0 0 1 2
0 0 0 1

(A,E)=
1 3 -5 7 1 0 0 0
0 1 2 3 0 1 0 0
0 0 1 2 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1

r1-7r4,r2-3r4,r3-2r4
1 3 -5 0 1 0 0 -7
0 1 2 0 0 1 0 -3
0 0 1 0 0 0 1 -2
0 0 0 1 0 0 0 1

r1+5r3, r2-2r3
1 3 0 0 1 0 5 -17
0 1 0 0 0 1 -2 1
0 0 1 0 0 0 1 -2
0 0 0 1 0 0 0 1

r1-3r2
1 0 0 0 1 -3 11 -20
0 1 0 0 0 1 -2 1
0 0 1 0 0 0 1 -2
0 0 0 1 0 0 0 1

逆矩阵为:
1 -3 11 -20
0 1 -2 1
0 0 1 -2
0 0 0 1

追问

用初等变换将下列矩阵化为矩阵D={Ir O
O O}的标准形式
矩阵第一排 1 -1 2
第二排 3 -3 1
第三排 -2 2 -4

Answer 2

1.
1 -1 2
3 -3 1
-2 2 4
R2-3R1
R3+2R1
得
1 -1 2
0 0 -5
0 0 -8
8R2
5R3
得
1 -1 2
0 0 -40
0 0 40
R3+R2
得
1 -1 2
0 0 -40
0 0 0
C3 C1交换
C3+C2
1/2 C1
得
1 -1 0
-20 0 0
0 0 0

2.不是方阵啊
3行4列好像没逆矩阵

3.
1 0 3 1
0 1 6 2
0 0 3 1
1 -1 0 0
R4-R1
得
1 0 3 1
0 1 6 2
0 0 3 1
0 -1 -3 -1
R4+R2
得
1 0 3 1
0 1 6 2
0 0 3 1
0 0 3 1
R4-R3
得
1 0 3 1
0 1 6 2
0 0 3 1
0 0 0 0
秩=3不等于4
所以不可逆

追问

矩阵一第一排 1 3 -5 7
第二排 0 1 2 3
第三排 0 0 1 2
第四排0 0 0 1
不好意思，第二题看错了