Question

图画挂在墙上,它的下边缘

一张图画挂在墙上,它的下边缘离观察者的眼睛上方a米处,而上边缘在b米处,问观察者站在离墙多远的地方，才能使视角最大？

Answer 1

设人站的地点为O点，水平线与墙的交点为p设A点到人眼睛下方的距离为h，B点到人眼睛下方的距离为a，设观察者到墙的距离为x

那么tan∠AOB=tan（∠AOP-∠BOP）

=（x/a-x/h）/（1+x/a*x/h）然后分子分母同时除以x

分母变为1/x+x*1/ah

因此当1/x=x*1/ah即x2=ah时视角最大

Answer 2

设OF为x，则tanA=a/x，tanC=b/x,对了，需要说明的是，按题意理解，b指的是EF长，并不是ED长，，图有点问题
接着来，视角为∠B，所以可表示，tanB=tan（C-A）=（tanC—tanA）/1+tanAtanC,（就是正切的那个公式），然后，列式子，先分子（让你看得清楚点）tanC—tanA=b/x—a/x=(b-a)/x,,,,,,分母=1+ab/x2,（x2是x平方的意思），接下来，分子分母同乘x，得，，分子b-a，分母x+ab/x，分母均值不等式，，大于等于2倍跟号下ab（当然，这个没什莫用，只要注意取等条件）此时x=ab/x，可得x=根号下ab。。。。。。

Answer 3

根号ab
你求1/sinθ 就可以了 注意b指的是AH的距离而不是AB