Question

初二数学题：若2/a-2/b=1/(a-b),则b/a+a/b=?

Answer 1

2/a-2/b=1/(a-b)
则2b/(ab)-2a/(ab)=1/(a-b)
则(2b-2a)/(ab)=1/(a-b)
所以2(b-a)(a-b)=ab
所以-2a²+2ab-2b²=ab
所以2a²+2b²=ab
两边同时除以2ab，得
a²/ab+b²/ab=1/2
所以a/b+b/a=1/2

Answer 2

2/a-2/b=1/(a-b);
2(a-b)/ab=1/(a-b)
2(a-b)2=ab
整理得a2+b2=5/2 ab
b/a+a/b=(b2+a2)/ab=5/2

Answer 3

3/2