Question

(1)设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值, 又设x<-1呢？ (2)若x、y是正数，则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^...

(1)设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,
又设x<-1呢？

(2)若x、y是正数，则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值？

Answer 1

你这们问题可能别人无法理解你的问题。建议找个群问一问。

Answer 2

1、设x＋1=t，则y=(t²＋5t＋4)/t=t＋4/t＋5，t满足条件，y≥9；
x<－1，则t<0，(－t)＋(－4/t)≥4，t＋4/t≤－4，y≤1。
2、=(x²＋1/4x²)＋(x/y＋y/x)＋(y²＋1/4y²)≥4，等号成立条件x²=y²=1/2

Answer 3

1.
y=(x+1)+4/(x+1)+5 (x>-1)
等价于
y=x+4/x+5
y 最小值9 (x>0)
最大为1（x<0）
2.
令x+1=2y,x=y：
小值为2

Answer 4

答案是9，分子展开：x2+7x+10=(x+1)2+5(x+1)+4，除以分母，ymin=x+1+(4/x+1)+5>=2开根（x+1)*(4/x+1)+5=9