已知，如图，AD‖BC，∠BAD＝∠BCD,AF平分∠BAD，CE平分∠BCD。求证：AF平行EC
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解：∵∠BAD＝∠BCD
又∵AF平分∠BAD，CE平分∠BCD
∴∠BAF＝∠FAE＝∠DCE＝∠ECB
∵AD‖BC
∴∠FAE＝∠AFB
∴∠AFB＝∠ECB
∴AF‖EC
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又∵AF平分∠BAD，CE平分∠BCD
∴∠BAF＝∠FAE＝∠DCE＝∠ECB
∵AD‖BC
∴∠FAE＝∠AFB
∴∠AFB＝∠ECB
∴AF‖EC
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