Question

初二勾股定理问题

如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线
，CD为6CM，BD为10CM，求AC的长
顶点为B，，，直角那点为C，中线为D

Answer 1

解：
作DE⊥AB于点E
∵AD是角平分线
∴DE-CD=6
∵BD=10
∴BE=8
设AC=x
则AE=x,AB =8+x
所以(x+8)²=16²+x²
解得x=12
即AC=12

Answer 2

设AC=x AB=y
x:y=6:10
x²+16²=y²
x=48
AC=48

追问

麻烦过程给详细点可以吧

Answer 3

因为AD为角平分线
故AB:：AC=BD：CD=10：6
设AB=10x，AC=6x
则(10x)^2+(6x)^2=16^2
解得x=8根号下39/39
所以AC=16根号下39/13

Answer 4

过D点做AB的垂线，垂足为E，即DE=CD=6cm，且AE=AC,有勾股定理得BE=8cm，在三角形ABC中有AB的平方等于AC的平方加上BC的平方即（AE+BE）的平方=AC的平方+BC的平方，带入AE=AC及其数据可得AC=12cm

Answer 5

过D点作斜边AB的垂线垂足为O根据全等三角形定理可的ADO全等ACD，OD=CD=6 在Rt三角形BOD中BD=10 OD=6可得BO=8 设Ac=x Rt三角形ABC中有AC^2+BC^2=AB^2即x^2+16^2=(8+x)^2 解的X=AC=12

Answer 6

ad=bd=10 ac=8

追问

麻烦过程给详细点可以吧