(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方)+1补充N为正整数
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(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1) +1
= (2 -1)(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)+1
= (2的平方-1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)+1
=(2的四次方 - 1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)+1
=……
=(2的2N次方-1)(2的2N次方+1)+1
= 2的(2N+2)次方 -1+1
=2的(2N+2)次方
希望你看得懂。。。。。。。
= (2 -1)(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)+1
= (2的平方-1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)+1
=(2的四次方 - 1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)+1
=……
=(2的2N次方-1)(2的2N次方+1)+1
= 2的(2N+2)次方 -1+1
=2的(2N+2)次方
希望你看得懂。。。。。。。
追问
(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方)+1
追答
什么意思啊?按照规律的话,最后一个括号里的应该是 2的2N次方+1 而非 2的2N次方 吧。
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显然题目有问题
把原式按照(2的2N次方+1)多展开几项即得:
原式=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^6+1)。。。(2的2N次方+1)
注意,这里第四项是(2^6+1),而不是(2^8+1),因而不能利用平方差公式。
如果要想利用平方差公式,那么应该是[2^(2^n)+1],这样一来
原式=(2-1)(2²+1)(2的四次方+1)……(2的2^n次方+1)
=2的2^(n+1)次方-1
把原式按照(2的2N次方+1)多展开几项即得:
原式=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^6+1)。。。(2的2N次方+1)
注意,这里第四项是(2^6+1),而不是(2^8+1),因而不能利用平方差公式。
如果要想利用平方差公式,那么应该是[2^(2^n)+1],这样一来
原式=(2-1)(2²+1)(2的四次方+1)……(2的2^n次方+1)
=2的2^(n+1)次方-1
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最后的“+1”应该是在最后一个括号里的吧。
(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)
=(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)
=(2²-1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)
=(2的四次方-1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)
=(2的2N次方-1)(2的2N次方+1)
=(2的4N次方-1)
如果题目是:(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)+1
则:(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)+1
=(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)+1
=(2²-1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)+1
=(2的四次方-1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)+1
=(2的2N次方-1)(2的2N次方+1)+1
=(2的4N次方-1) +1
=2的4N次方
(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)
=(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)
=(2²-1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)
=(2的四次方-1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)
=(2的2N次方-1)(2的2N次方+1)
=(2的4N次方-1)
如果题目是:(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)+1
则:(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)+1
=(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)+1
=(2²-1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)+1
=(2的四次方-1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方+1)+1
=(2的2N次方-1)(2的2N次方+1)+1
=(2的4N次方-1) +1
=2的4N次方
追问
(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方)+1
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等于(2的4N次方-1)
在整个式子前面乘以(2-1),再用平方差公式。
在整个式子前面乘以(2-1),再用平方差公式。
追问
(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)。。。(2的2N次方)+1
追答
(2的4N次方)-(2的2N次方)+1
这是你那个式子按前面的规律到(2的2N-2次方)完的结果
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