Question

求定积分，最好带上步骤啊~！

最少带上步骤，谢谢了~！

Answer 1

∫（-π，π）cosxdx=0 (cosx在一个周期内积分为0）
∫(-1,1)｜x｜dx=1 (两个三角形面积为1/2之和）
∫（1，3）(4x-1)dx=[2x²-x](1,3)=14
∫(-4,4)√(4²-x²)dx 用第二类换元积分法
（直角三角形有锐角t， 斜边为4，对边为x=4sint，邻边为√(4²-x²)=4cost
x=-4, t=-π/2 ; x=4 ,t=π/2 则
∫(-4,4)√(4²-x²)dx=∫（-π/2，π/2)4costd4sint=16∫(-π/2,π/2)cos²tdt
=8∫(-π/2，π/2)(1+cos2t)dt=8[t+(sin2t)/2](-π/2,π/2)
=8π

Answer 2

1.
直接积分
sinx 答案0
2.
分x>=0 x<0
分段积分加起来=1
3.
展开分段积分
14
4.
令x=4seca
然后三角变换得解