Question

高中几何题（如图）

AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上的一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T，DN与圆O相切于点N，连结MC、MB、OT。
(1)求证：DT*DM=DO*DC
(2)若∠DOT=60°，试求∠BMC=？

Answer 1

第一问都做出来了，第二问就很简单了：
由DT*DM=AD*BD，角MOD=角MOD，得
△MDC∽△ODT
所以∠DMC=∠DOT=60
又∠BMT=1/2∠DOT=30，（同弧的圆周角等于圆心角的一半）
所以∠BMC=∠DMC-∠BMT=30

Answer 2

由公式可以知道DT*DM=AD*BD;
AD=3BD;
所以DT*DM=3BD2；
而DC=3BD/2；
DO=2BD ；
所以DC*DO=3BD2
所以DC*DO=DT*DM

追问

第二个呢

Answer 3

狠 复杂

追问

是啊，今天考试卷上的题