Question

如图,角ACB=90度,CD垂直于AB垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF垂直于BE交AB于点F,

如图,角ACB=90度,CD垂直于AB垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF垂直于BE交AB于点F,若AB=MBC，CE=KEA（M，K为常数，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论。
不好意思，电脑无法打小写，其实M和K都是小写。帮帮我，在线等，谢谢！！！

Answer 1

解答：
解答：
解：过E作EM⊥AB，EN⊥CD，
∵CD⊥AB，∴EM‖CD，EN‖AB，
∵EF⊥BE，∴∠EFM+∠EBF=90°，
∵∠EBF+∠DGB=90°，∠DGB=∠EGN（对顶角相等）
∴∠EFM=∠EGN，
∴△EFM∽△EGN，
∴ ，
在△ADC中，
∵EM‖CD，
∴ ，
又CE=kEA，∴CD=（k+1）EM，
同理 ，∴AD= EN，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=mBC
tanA= = ，
即 = ，
∴ ，
∴EF= EG．

Answer 2

解：过E作EM⊥AB，EN⊥CD，
∵CD⊥AB，∴EM‖CD，EN‖AB，
∵EF⊥BE，∴∠EFM+∠EBF=90°，
∵∠EBF+∠DGB=90°，∠DGB=∠EGN（对顶角相等）
∴∠EFM=∠EGN，
∴△EFM∽△EGN，
∴ ，
在△ADC中，
∵EM‖CD，
∴ ，
又CE=kEA，∴CD=（k+1）EM，
同理 ，∴AD= EN，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=mBC
tanA= = ，
即 = ，
∴ ，
∴EF= EG．鐧惧害鍦板浘

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