Question

初中数学函数题，急急急急！！！！

已知抛物线y=x^2+2(m-1)x+2m-3,
(1)如果抛物线与x的负半轴有两个不同的交点，求m的取值范围
(2)设(1)中抛物线与x轴的两个交点为A,B，顶点为C，如果经过A，B，C三点的圆的直径为5，求抛物线的解析式

Answer 1

(1)由题意知1、判别式大于0 2、两根之和小于0 3、两根之积大于0
对应的不等式为4（m-1)方-4（2m-3)>0
-2(m-1)<0
2m-3>0
解得m>3/2且m不等于2
（2）显然x=-1是方程的一个固定根，即抛物线过固定点（-1,0）。不妨设A为（-1,0），那么由伟达定理B（3-2m,0),又C(1-m,-m方+4m-4)
所以圆心O坐标为（1-m,-m方+4m-4+5)
再由OA=5得m1=2,m2=5,m3=-1由（1）知m=5
所以抛物线解析式为y=x方+8x+7

Answer 2

(1) x1 < 0, x2 < 0, x1 + x2 = -2(m-1) < 0, m > 1
x1*x2 > 0, x1*x2 = 2m-3 > 0, m > 3/2
即m > 3/2

额.....（2）不清楚