Question

把下列各式分解因式：（1）、x^2+xy （2）、ax^2-4ax+4a (3)、x^4-16y^4 (4)、 (x-1)^2-9

(5) 、(2a-b)^2+8ab (6)、9(a-b)^2-25(a+b）^2
要有过程，今天就要！！！

Answer 1

解：x²+xy
=x(x+y)
ax²-4ax+4a
=a(x²-4x+4)
=a(x-2)²
x^4-16y^4
=(x²+y²)(x²-y²)
=(x²+y²)(x+y)(x-y)
(x-1)²-9
=(x-1)²-3²
=(x-1+3)(x-1-3)
=(x+2)(x-4)
(2a-b)²+8ab
=4a²-4ab+b²+8ab
=4a²+4ab+b²
=(2a)²+2×2a×b+b²
=(2a+b)²
9(a-b)²-25(a+b)²
=[3(a-b)]²-[5(a+b)]²
=[3(a-b)+5(a+b)][3(a-b)-5(a+b)]
=(3a-3b+5a+5b)(3a-3b-5a-5b)
=(8a+2b)(-2a-8b)
=-4(4a+b)(a+4b)

Answer 2

（1）、x^2+xy =x(x+y)
（2）、ax^2-4ax+4a=a(x-2)^2
(3)、 x^4-16y^4=(x^2 +4y^2)(x+2y)(x-2y)
(4)、 (x-1)^2-9=(x-1+3)(x-1-3)=(x+2)(x-4)
(5) 、(2a-b)^2+8ab=4a^2+4ab+b^2=(2a+b)^2
(6)、9(a-b)^2-25(a+b）^2=[3(a-b)+5(a+b)][3(a-b)-5(a+b)]=(8a-2b)(-2a-8b)=-4(4a-b)(a+4b)

Answer 3

x^2+xy =x(x+y)
ax^2-4ax+4a =a(x-2)²
x^4-16y^4=(x²+4y²)(x²-4y²)=(x²+4y²)(x+2y)(x-2y)
(x-1)^2-9 =(x-1+3)(x-1-3)=(x+2)(x-4)
(2a-b)^2+8ab =4a²-4ab+8ab+b²=(2a+b)²
9(a-b)^2-25(a+b）^2=(3a-3b+5a+5b)(3a-3b-5a-5b)=(8a+2b)(-2a-8b)=-4(4a+b)(a+4b)

Answer 4

x^2-xy=x(x-y)
ax^2-4ax+4a=a(x^2-4x+4)=a(x-2)^2
x^4-16y^4=(x^2+4y^2)(x^2-4y^2)=(x^2+4y^2)(x+2y)(x-2y)
(x-1)^2-9=(x-1+3)(x-1-3)=(x+2)(x-4)
(2a-b)^2+8ab=4a^2+4ab+b^2=(2a+b)^2
9(a-b)^2-25(a+b)^2=((3(a-b)+5(a+b))((3(a-b)-5(a+b))=-4(4a+b)(a+4b)