Question

若三角形三条边长分别为x，x+1,x-1，则x的取值范围是

Answer 1

三角形任意两边之和大于第三边
x+x-1>x+1
x>2
三角形任意两边之差小于第三边
x+1-(x-1)<x
x>2
所以 x 的取值范围是(2,+oo)

Answer 2

解：
根据题意
x-(x-1)<x+1<x+x-1
1<x+1<2x-1
解得
x>2

Answer 3

三角形两边之和对于第三边x+1+x-1>x 2x>x x>0 x+x+1>x-1 x>-2 x+x-1>x+1 x>2 且x>0 x+1>0 x-1>0(边长为正数) 联立以上不等式 取相同区间 即x∈(2,+∞)

Answer 4

x-1,x,x+1,人两边之和大于第三边。 -->

x-1+x > x+1, --> x>-2

x-1+x+1 > x, --> x>0

x+1+x > x-1, --> x>2

--> x > 2 (结论！)