如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AC=BD=4,AC垂直于BD，求梯形ABCD面积。
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因AB=CD，知道梯形ABCD为等腰梯形，过点A做辅助线AE//DB，连接BE，则EA垂直于AC，且AE=BD。可以证出三角形ABE与三角形BAD全等，然后梯形的面积就是直角三角形CAE的面积；因AC=BD=4，AE=BD=4，得梯形面积为4*4/2=8。
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设AC与BD交与E点，则面积S=S三角形ABC+S三角形ACD=AC*BE/2+AC*DE/2=(DE+BE)AC/2
=BD*AC/2=8
=BD*AC/2=8
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