Question

数学角的应用题！急急急！！！！！！！！！！！！！！！急！急！

1 如图，四边形abcd中，ad//bc，de平分Ladb，Lbdc=Lbcd

（1）求证：L1+L2=90度

(2)若Labd的平分线与CD的延长线交于F 且LF=55度 求Labc

（用初一知识回答，要过程）

Answer 1

解：（1）AD‖BC，

∠ADC+∠BCD=180，

∵DE平分∠ADB，

∠BDC=∠BCD，

∴∠ADE=∠EDB，

∠BDC=∠BCD，

∵∠ADC+∠BCD=180°，

∴∠EDB+∠BDC=90°，

∠1+∠2=90°．

（2）∠FDB+∠BDE=90°-∠F=35°

∵DE平分∠ADB，CD平分∠ABD

∴∠ADB+∠ABD=2（∠FDB+∠BDE）=70°

又∵四边形ABCD中，AD‖BC

∴∠DBC=∠ADB

∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB

即∠ABC=70°；

（3） ∠BAD+∠DMH∠DNG的值变化．

证明：在△BMF中，

∠BMF=180°-∠ABD-∠BFH，

∵∠BMF=∠DMH，

∴∠BMF=180°-∠ABD-∠BFH，

同理，∠GND=180°-∠ABD-∠BFG

∵∠BFG= 12∠BFH，

∴∠BMF=∠GND- 12∠BFH，

又∵∠BAD=180°-∠ABC，

∠ABC=∠ABD+∠DBC，

∴∠BAD=180°-（∠ABD+∠DBC），

又∵∠ABD=180°-∠GND- 12∠BFH，

∴∠BAD= ∠GND+12∠BFH-∠DBC，

∴ ∠BAD+∠DMH∠DNG= ∠GND+12∠BFH-∠DBC+∠GND-12∠BFH∠DNG= 2∠DNG-∠DBC∠DNG=2- ∠DBC∠DNG

由题意可知∠DBC固定，∠DNG变化，所以 2-∠DBC∠DNG即 ∠BAD+∠DMH∠DNG的值变化．

追问

（3）是哪里的题啊？有题目吗？

Answer 2

因为Lbdc=Lbcd所以Lbdc=Ladf(同位角相等)
所以Ledc=Ledf他们的和是180所以1+2=Ledf=90
（2）
Labc=35
由第一小题LFOD=35°（O是两条角平分线的交点）
所以Lfbd+Ledb=35° Ldbc=Ladb(内错角)
而Labc=2Lfbd+Ldbc=（35-1/2Ladb）*2+Ladb=35

Answer 3

因为Lbdc=Lbcd所以Lbdc=Ladf
所以Ledc=Ledf他们的和是180所以1+2=Ledf=90
Labc=35
由第一小题LFOD=35°（O是两条角平分线的交点）
所以Lfbd+Ledb=35° Ldbc=Ladb(内错角)
而Labc=2Lfbd+Ldbc=（35-1/2Ladb）*2+Ladb=35

Answer 4

∠1，∠2，是哪两个角