Question

高二物理题19

如图，光滑平行金属导轨相距30cm，电阻不计，ab是电阻为0.3Ω的金属棒，可沿导轨滑动，与导轨相连的平行金属板A、B相距6cm，电阻R为0.1Ω，全部装置处于垂直纸面的匀强磁场中，当ab以速度v向右匀速运动时，一带电微粒在A、B板间做半径为2cm的匀速圆周运动，速率也是v，试求速率v的大小？

Answer 1

ab切割磁力线，产生感应电动势： ε=blv （1）
闭合电路中产生感应电流： I=ε/（R+r） （2）ab电阻设为r
电阻R两端的电压，即路端电压就是电容器AB两端的电压:：
U=IR= εR/（R+r） （3）
可以计算AB间的场强了： E=U/d=εR/（R+r）d （4）AB间距离设为d
一带电微粒在A、B板间做半径为2cm的匀速圆周运动。说明所受的重力与电场力是平衡力只洛伦磁力提供向心力，可以列出平衡和向心力方程2
mg=qE （5）
Bqv=mv²/r （6）6使联立求v，结果我就不写了

Answer 2

如图

Answer 3

E=BLV I=E/(R+r) Uab=i×R 要使它做圆周运动必须满足 mg=qE=qU/d ，然后半径R=mv/Bq可得v=BqR/m 联立上面的可解