Question

一个分数的分子加上2，分母减去2，所得的新分数的分子和分母的差是123，约分后得49分之8，求原分数。列式

不用方程 快

Answer 1

注意到新分数的差是已知的，分数值是8/49，把分子看作单位1，则分母是分子的49/8倍，从而分母与分子的差是分子的49/8－1＝41/8倍
因此分子等于123÷41/8＝24，分母等于24×49/8＝147
于是新分数约分前是24/147，原分数等于(24－2)/(147＋2)＝22/149

Answer 2

假设：(8*3)/(49*3)=24/147
验证：147-24=123符合要求
则：(24-2)/(147+2)=22/149
答：原分数为22/149
不能用方程的话，只能用证明题的方式来解答了。

追问

为什么是：(8*3)/(49*3)=24/147 147-24=123 你那个8、49、3怎么来的？

追答

49-8=41
123/41=3
(8*3)/(49*3)=24/147
(24-2)/(147+2)=22/149
答：原分数为22/149
补充：既然是约分后的数值，那么他们约分前的最大公因数是一样的.约分前分子分母的差值为约分后分子分母的差值的最大公因数的倍数，这样就可以能算出他们的最大公因数。再逆推算出分子分母，如上式。

Answer 3

a+2/b-2=a+2/a+2+123=8/49, a=22, b=125.所以， 原分数为22/149

Answer 4

楼上的，是174分之22吧，是原分数呐。

Answer 5

26/145