Question

如图，已知矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，∠CAE=15°。求∠BOE的度数。

图在这里：file://C:\Documents and Settings\Administrator\Application Data\360se\Cache\InPrivate\4941359\IECache\Content.IE5\X9UMTHJ6\22b1f6b5[1].jpg

Answer 1

按照你的题意，画图如下：

对角线AC和BD交于点O

解：

∵四边形ABCD是矩形

∴∠BAD＝∠ABC＝90°

    AO＝1/2AC，BO＝1/2BD

    AC＝BD

∴AO＝BO

∵AE平分∠BAD

∴∠BAE＝1/2∠BAD＝45°

∵∠CAE＝15°

∴∠BAC＝∠BAE＋∠CAE＝60°

∴△AOB是等边三角形

∵在Rt△ABE中，∠BAE＝45°

∴∠AEB＝180°－∠ABC－∠BAE＝45°＝∠BAE

∴AB＝BE

∵△AOB是等边三角形

∴AB＝BO，∠ABO＝60°

∴BE＝BO

∵∠OBE＝∠ABC－∠ABO＝30°

∴∠BOE＝1/2(180°－∠OBE)＝75°

Answer 2

设BD和AC相交于O，
〈EAD=90度/2=45度，
〈CAD=45度-15度=30度，
〈ACD=60度，
又因三角形COD是等腰三角形，
故三角形COD是正三角形，
〈BDC=60度，
设AB=1，
则〈BAE=〈BEA=45度，
BE=AB=1，
AC=2CD=2，
BC=√3，
EC=√3-1，
tan<CDE=EC/CD=√3-1,
<CDE=arctan(√3-1),
<BDE=π/3-arctan(√3-1),

若是求〈BOE，则BO=BD/2=AC/2=1，
BE=AB=1，
三角形BOE是等腰三角形，
〈OBE=30度，
〈BOE=（180度-30度）/2=75度。

Answer 3

楼主硬盘上的图我们是无法看到的，估计是这样的是和图，解答在图上：

Answer 4

图呢？？
t

追问

好了