Question

六年级奥数两题

小明沿着一个正方形操场走，如果他在四边上每分钟分别走50,40,30,20米，那么小明沿操场走一周的平均速度是每分钟多少米？

小菲每个周末都在同一时刻乘火车到某站，再乘下午2时的专车到体校训练。一天火车早到站55分钟，小菲步行前往体校，半途遇到专车，于是她又乘车，这样比平时提前10分钟到达体校，问汽车速度是小菲步行速度的几倍？

Answer 1

（1）设正方形边长为1，则总路程为4，在各边所用时间分别为：1/50 1/40 1/30 1/20
平均速度=总路程 / 总时间
=4/(1/50 + 1/40 + 1/30 +1/20)
=2400/77
（2）先要弄清楚题目意思，专车是从学校出发来接小菲，并不是从车站出发送小菲去学校，
因为要是从车站出发的，发车时间和车速及路程都是固定不变的，即到校时间不会提前
对于车：本来的路线是 学校——车站——学校
现在变成 学校——半途——学校 （路线图自己画）
结果：提前10分钟，即少走了一个 （学校——车站） 的路程
对于人：我们假设
她还是在在半途上车，但上车时间和平时上车时间一样（不管她是怎么办到的 ^ _ ^）
那么车会提前5分钟到达
（因为上车后原来路线：车站——学校 10分钟 现在路线：半途——学校 5分钟 ）
所以她现在上车时间只比平时上车时间提前5分钟
她走路时间为55-5=50分钟
即 （学校——半途）人用时50分钟，车用时为5分钟
所以车和人的速度比为10:1

Answer 2

可以设正方形操场变长为x m
则总时间t=x/50+x/40+x/30+x/20
则平均速度为v=4*x/t=4*x/(x/50+x/40+x/30+x/20)=4/(1/50+1/40+/1/30+1/20)=2400/77 m/min

Answer 3

4/（1/50+1/40+1/30+1/20）=2400/77