Question

初一数学几何题。

在三角形ABC中，AB=AC，周长为18厘米，AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2厘米的两个三角形，求三角形ABC的各边长

请写上详细的解题过程，因为所以格式的，还有这道题是分类讨论的，有2个答案，请务必都写上。

谢谢，急速，本人在线等~~~~~~~~

Answer 1

∵BD是AC上中线
∴AD=DC
∵△ABD周长=AB+BD+AD
△BDC周长=BD+CD+BC
AB=AC
∴△ABD与△BDC的周长差=IAB-BCI
当AB＞BC时
AB-BC=2
2AB+BC=18
解得AB=AC=20/3，BC=14/3
当AB＜BC时
BC-AB=2
2AB+BC=18
解得AB=16/3，BC=22/3
即三角形ABC的各边长为20/3cm.20/3cm,14/3cm或16/3cm.16/3cm.22/3cm.

Answer 2

AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2厘米的两个三角形，画出图后可见
周长差即为AB与BC的长度长=2
1、AB=AC＞BC时，角形ABC的各边长，AB=AC=20/3，BC=14/3
2、当AB=AC＜BC时，角形ABC的各边长，AB=AC=16/3，BC=22/3

Answer 3

设AB=AC=xcm。【一下单位均为cm，我省略不写】
因为周长18，所以BC=18-2x。
BD将三角形分成AB+AD=1.5x和CD+BC=18-1.5x两部分。
依题意有1.5x+2=18-1、5x解得x=16/3,18-2x=22/3；
或者1.5x-2=18-1.5x解得x=20/3,18-2x=14/3.
经验证均满足。

Answer 4

解：∵BD是AC上中线
∴AD=DC
∵△ABD周长=AB+BD+AD
△BDC周长=BD+CD+BC
AB=AC
∴△ABD与△BDC的周长差=IAB-BCI
当AB＞BC时
AB-BC=2
2AB+BC=18
解得AB=AC=20/3，BC=14/3
当AB＜BC时
BC-AB=2
2AB+BC=18
解得AB=16/3，BC=22/3
即三角形ABC的各边长为20/3cm.20/3cm,14/3cm或16/3cm.16/3cm.22/3cm.
前一个没写解

Answer 5

设AD=CD=x厘米，则AC=AB=2x厘米 ，BC=18-4x厘米
1、三角形ABD的周长--三角形BCD的周长
=(AB+AD+BD)-(BC+CD+BD)
=AB+AD-BC-CD
=AB-BC
即2x-(18-4x)=2
解得x=10/3
AC=AB=2x=20/3 BC=18-4x=18-40/3=14/3
2、三角形BCD的周长--三角形ABD的周长=BC-AB
即18-4x-2x=2
解得x=8/3
AC=AB=2x=16/3 BC=18-4x=18-32/3=22/3