已知A+B=8,且A²-B²=48，求A-3B的值。
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(A²-B²)=(A-B)(A+B)=8(A-B)=48
所以 A-B=6
与 A+B=8联立方程组有
A=7,B=1
所以 A-3B=7-3=4
所以 A-B=6
与 A+B=8联立方程组有
A=7,B=1
所以 A-3B=7-3=4
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由题可知A²-B²=48 => (A+B)(A-B)=48
因为A+B=8，所以(A+B)(A-B)=48 => 8*(A-B)=48 => A-B=6
所以 (A+B)-(A-B)=2B=8-6=2 => B=1
所以由A+B=8可知A=8-B=8-1=7
因此A-3B=7-3*1=4
因为A+B=8，所以(A+B)(A-B)=48 => 8*(A-B)=48 => A-B=6
所以 (A+B)-(A-B)=2B=8-6=2 => B=1
所以由A+B=8可知A=8-B=8-1=7
因此A-3B=7-3*1=4
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A+B=8
A=8-B
代入A²-B²=48：（8-B)²-B²=48
64-16B+B²-B²=48
16B=16
B=1
代入A=8-B：A=7
A=7，B=1代入A-3B：A-3B=7-3×1=4
A-3B的值是4
A=8-B
代入A²-B²=48：（8-B)²-B²=48
64-16B+B²-B²=48
16B=16
B=1
代入A=8-B：A=7
A=7，B=1代入A-3B：A-3B=7-3×1=4
A-3B的值是4
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解： A＋B＝8
A²－B²＝48
（A－B）（A＋B）＝48
8（A－B）＝48
A－B＝6
∴ A＝7
B＝－1
A－3B＝7－3×（－1）＝10
A²－B²＝48
（A－B）（A＋B）＝48
8（A－B）＝48
A－B＝6
∴ A＝7
B＝－1
A－3B＝7－3×（－1）＝10
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A=7,B=1,A-3B=4
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