Question

如图,在四边形ABCD中,AB与CD不平行,E、F分别是CD、AB的中点。求证

EF＜二分之一AD+BC

Answer 1

证明：连接BD，取BD中点P，连接PE、PF，则由E、F是CD、AB中点得：

PE=1/2BC，PF=1/2AD。

因为 EF<PF+PE，

所以EF<1/2AD+1/2BC，即EF＜1/2（AD+BC）。