Question

如图,CE是△ABC的外角∠ACB的角平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BAC>∠B

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Answer 1

现在做几个辅助角吧，角BAC=1，角B=2，角ACD=3，角DCE=4，角ACD=5，角BEC＝6，现在就要证明1>2
因为4＝2＋6，4＝5＝3/2,
所以3/2＝4>2
3=1+2,
2<3/2,所以1>3/2
所以1>2

Answer 2

证明：三角形的两个内角之和，等于第三个角的外角：∠BAC>∠B
∵CE为∠ACE的平分线
∴∠ACE=∠ECD
由此可得：∠B+∠BAC=∠ACD=∠ACE+∠ECD
∠BAC=∠AEC+∠ACE
∠ECD=∠ACE=∠BEC+∠B
所以 ∠BAC >∠B

Answer 3

该题运用的思想是：三角形的两个内角之和，等于第三个角的外角证明：∠BAC>∠B
∵CE为∠ACE的平分线
∴∠ACE=∠ECD
由此可得：∠B+∠BAC=∠ACD=∠ACE+∠ECD
∠BAC=∠AEC+∠ACE
∠ECD=∠ACE=∠BEC+∠B
所以 ∠BAC >∠B证毕

Answer 4

∠BAC大于∠ACE,∠ECD大于∠B,又因为∠ACE等于∠ECD，所以∠BAC大于∠B.

Answer 5

∵CE为∠ACE的平分线
∴∠ACE=∠ECD
由此可得：∠B+∠BAC=∠ACD=∠ACE+∠ECD
∠BAC=∠AEC+∠ACE
∠ECD=∠ACE=∠BEC+∠B
所以 ∠BAC >∠B证毕