Question

初一数学关于因式分解

若a平方—3a＋1=0，则a平方＋1/a平方=？（a—1/a）²=?
要加过程呢

Answer 1

a平方-3a+1=0(同除一个a)
a+1/a=3

a平方+1/a平方
=a平方+1/a平方+2-2
=（a+1/a）平方-2（代入上面的）
=9-2
=7

（a—1/a）平方
=a平方-2+1/a平方（上面a平方+1/a平方=7代入）
=7-2
=5

Answer 2

a平方—3a＋1=0，则a-3+1/a=0，则a+1/a=3
则(a+1/a)²=3²=9
因为(a+1/a)²=a²+2+1/a²
所以a²+1/a²=9-2=7
(a-1/a)²=a²+1/a²-2=7-2=5

Answer 3

解：a²－3a＋1＝0
∵a≠0
∴（a²－3a＋1）/a＝0
a＋1/a＝3
（a＋1/a）²＝3²
a²＋1/a²＋2＝9
a²＋1/a²＝7.
（a－1/a）²＝a²＋1/a²－2
＝7－2
＝5.