a²b²+a²+b²+1=4ab 求a、b?
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因为a^2b^2+a^2+b^2+1＝4ab,
所以[(ab)^2-2ab+1]+(a^2+b^2-2ab)=0,
所以(ab-1)^2+(a-b)^2=0,
因为(ab-1)^2≥0,(a-b)^2≥0,
所以(ab-1)^2=0,(a-b)^2=0,
所以ab-1=0,a-b=0,
所以a=b,a^2-1=0,
所以a=±1,
所以b=±1,
所以a1=1,b1=1,
a2=-1,b2=-1.
所以[(ab)^2-2ab+1]+(a^2+b^2-2ab)=0,
所以(ab-1)^2+(a-b)^2=0,
因为(ab-1)^2≥0,(a-b)^2≥0,
所以(ab-1)^2=0,(a-b)^2=0,
所以ab-1=0,a-b=0,
所以a=b,a^2-1=0,
所以a=±1,
所以b=±1,
所以a1=1,b1=1,
a2=-1,b2=-1.
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