Question

把一个棱长为9厘米的正方体木块的表面涂成红色，切成棱长为3厘米的小正方体。试问：

把一个棱长为10厘米的正方体木块的表面涂成红色，切成棱长为1厘米的小正方体。试问：一面红色、两面红色、三面红色、未涂色 的小正方体各有几个

Answer 1

（1）三面是红色的有：因为正方体有8个顶点，这8个顶点就是有三面涂红色：共8个
（2）二面是红色的有：因为正方体共有12条棱，每条棱都有8块二个面涂红色，共8×12＝96（个）
（3）一面是红色的有：因为正方体共有6个面，每个面都有8*8块一个面涂红色8×8×6＝384（个）

（4）未涂色的有：先计算一共可以切成的个数：1000个，再减去上面三种情况的个数：
1000－8－96－384＝512（个）

Answer 2

（1）一面是红色的有：（10－2）×（10－2）×6＝384个
（2）二面是红色的有：（10－2）×12＝96个
（3）三面是红色的有：8个
（4）未涂色的有：（10－2）×（10－2）×（10－2）＝512个

Answer 3

一面的有8*8*6=384个，两面的有12*8=96个，三面的有1*8=8个，没有涂色的有（10-2）的3次方=512个。

Answer 4

（10－2）×（10－2）×（10－2）＝512个

8个
（10－2）×12＝96个
（10－2）×（10－2）×6＝384个