Question

一只小船从甲港到乙港往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，因此第2小时比第1小时多

用算术方法咋做
一只小船从甲港到乙港往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，因此第2小时比第1小时多行驶了6千米。甲乙两港的距离是多少千米？

Answer 1

第一种方法：
12KM/T 1小时
去 ———————————————————→|————→|
丙 3千米
甲|————————————————————|—————|乙
3千米
|←………………………………………………………………←回 20KM/T
返回用 3/4 小时
根据条件可知，这艘船第一小时时是不能到达B港的，只能到达图中的丙地。
也就是说这艘船第二小时行的路程有两部分：
第一部分路程是以原速度逆流而上从丙到乙；
第二部分路程是以新速度顺流而下从乙到甲。
第二小时比第一小时多行的6千米，不可能在第一部分多行，必定是在第二部分路程（返回的路程）多行的。
返回时，每小时多行8千米，行多长时间才能多行6千米呢？由此可求出返回用的时间是：6÷8 = 3/4（小时）
那么在（第二小时内）行第一部分路程用的时间就是：1 - 3/4 = 1/4（小时）
第二小时比第一小时多行了6千米，除去同样多的部分（甲丙间），多出来的6千米就是两个丙、乙间的路程。（如图）可求出丙、乙间的路程是：
6÷2 = 3（千米）
去时的速度是： 3÷ 1/4 = 12（千米/小时）
甲、乙两港间的距离： 12×1 + 3 = 15（千米）

第二种方法：
假设小船是先逆水后顺水。
由于顺水每小时多行8千米，第2小时多行6千米，所以第2小时里有6/8＝3/4小时顺水时间。相应地第2小时里就有1/4小时逆水时间。
再考虑第2小时中多行的6千米，其中有3千米顺水，3千米逆水。所以逆水速度可算得为3/(1/4)＝12千米每小时。
第1小时的行程为12千米，再加上第2小时的3千米逆水行程两地距15千米。
因为来回只需要两个小时，且去时是逆风，所以第一小时用完船还没有到岸
因为第二小时比第一小时多行6千米，可得第一小时用完，船离岸只有3千米
设船逆风的时速为X千米每时
（X+3）/(X+8)+3/X=1
解得x=12千米每小时
所以ab两地的距离为12+3=15千米

第三种方法：
解：设静水中船速为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，则顺水航速为x+y千米/小时，逆水航速为x-y千米/小时。设甲乙两地相距z千米。
(x+y)-(x-y)=8 即 2y=8 所以 y=4
去时用时z/(x-4)小时，来时用时z/(x+4)小时，去时用时必定大于1小时，来时用时必定小于1小时。也就是说，去时1小时航行不到z千米，第二小时航行超过z千米。
3+(x-4)=z;z/(x-4)+z/(x+4)=2
连列方程组求解，x=16，z=15
答：甲乙两地相距15千米。

建议用第一种

Answer 2

6÷8 = 3/4（小时）
1 - 3/4 = 1/4（小时）
6÷2 = 3（千米）
3÷ 1/4 = 12（千米/小时）
12×1 + 3 = 15（千米）