Question

利用图像法解一元二次方程

像利用图像解一元二次方程x²+2x+ 1= 0时
我们采用的一种方法是:
在直角坐标系中画出抛物线y =x²和直线y=2x+1,
再看出它们的交点.(交点的横坐标即原方程的解!)

再来两种方法 没有的话先来一种

Answer 1

这个情况可以举无数种
只要是x²+2x+ 1= 0的移项恒等变型，等式左右分别转化为两个函数的样子
例如x²+x+ 1= －x 即观察抛物线y =x²+x+ 1和直线y=－x,的交点情况，横坐标则为方程的根
例如x²+x= －x －1 即观察抛物线y =x²+x+和直线y=－x－1,的交点情况，横坐标则为方程的根
例如x²+3x+ 1= x 即观察抛物线y =x²+3x+ 1和直线y=x,的交点情况，横坐标则为方程的根
。。。。。。
最直接的还是把x²+2x+ 1=0 ，直接看成函数y ＝x²＋2x＋1 和y＝0也就是x轴的交点，既好理解又容易观察

Answer 2

我们采用的一种方法是:
在直角坐标系中画出抛物线y =x²和直线y=2x+1,
再看出它们的交点.(交点的横坐标即原方程的解!)
这个明显是错误的,
元方程的解是x=-1
带入y =x²和直线y=2x+1,两个y值不一样
图像发应该是y=x²+2x+ 1和x轴交点的横坐标

在直角坐标系中画出抛物线y =x²和直线y=2x+1,
再看出它们的交点.(交点的横坐标即原方程的解!)
改成y =x²和直线y=-2x-1
或者y=-x²和直线y=2x+1可以了