Question

求解一道初一下学期的数学题

已知如图所示的是不规则的六边形，在六边形ABCDEF中每个内角为120°，且AB=BC=3，AF=DE=2，求该六边形的周长

Answer 1

给你画个图就很快明白了 

连接AC    角ABC=120    BC=AB=3  很容易得出  AC=3倍的根号3

做FG垂直于CD    则AFGC为长方形    AF=CG=2   AC=FG

延长FE  与CD  使两条线交于H   则  角HFG=120-90=30     角FGH=90    则 HG=3      FH=6

三角形 EDH中    角H=60=角HED=角EDH   为等边三角形  则    EH=2   

则   GD=HG-DH=1      

则    周长为  3+3+2+4+2+3=17

Answer 2

详细解答：
第一步：连接AC、AD。
第二步：延长DE、AF相交一点G。
因为AB=AC
所以<BCA=<BAC=30,。所以很明显<ACD=90度。
在三角形ABC中很容易求得AC等于3×（根号）3.
在三角形ACD中，求得CD=AC/tan 60=3,且AD=2×CD=6
而因为三角形GEF相似于三角形GAD得出EF=1/2 AD=3
因此，周长等于3+3+3+3+2+2=3×4+2×2=16

追问

呃...我说的意思是用初一的方法做耶。。。

追答

对初一来说，这题过难了

Answer 3

连接AC 角ABC=120 BC=AB=3 很容易得出 AC=3倍的根号3
做FG垂直于CD 则AFGC为长方形 AF=CG=2 AC=FG
延长FE 与CD 使两条线交于H 则 角HFG=120-90=30 角FGH=90 则 HG=3 FH=6
三角形 EDH中 角H=60=角HED=角EDH 为等边三角形 则 EH=2
则 GD=HG-DH=1
则 周长为 3+3+2+4+2+3=17

Answer 4

利用等边三角形和平行四边形来解决

Answer 5

连接AC，可知AC⊥CD，连接AD，可知四边形AFED是等腰梯形，最后该六边形的周长为17。
该题对初一的学生太难。