Question

已知集合A={x|x^2-2x+a>0}，且1不属于A，则实数a的取值范围是_____

要过程~

Answer 1

1不属于A，则1不是不等式x^2-2x+a>0的解。
即将x=1带入不等式中不等式，左边小于或者等于0
即1-2+a≤0
故a≤1

Answer 2

x^2-2x+a=(x-1)^2+a-1>0,a>1-(x-1)^2,
因为1不属于A，即x不等于1时，上式恒成立，所以a>1.

Answer 3

A={x|2x+a>0}，
解得x>-a/2
由于1不属于A
所以-a/2>1
a<-2

Answer 4

答案：
A<1

Answer 5

a<=1