Question

有几道到数学题不会，希望大家能帮帮我。谢谢了~

0.125×25×32 （简便算法）
一根长16米的方木，锯成相等的5段，表面积增加了4平方米。这根方木的体积是多少立方米？（应用题)
将一个长8宽6高4的长方体框架拆开，重做成正方体框架。表面积与原来相差多少？体积呢？（应用题）

Answer 1

1题：0.125×25×32
=(0.125×8)×(25×4)
=1×100
=100
2题：锯成5段，锯了4次，增加了8个横截面的面积
每个横截面的面积是4÷8=0.5平方米
这根方木的体积=横截面的面积×长=0.5×16=8立方米
答：这根方木的体积是8立方米
3题：长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和
长方体的棱长总和是(8+6+4)×4=72
正方体的棱长是72÷12=6
长方体的表面积是(8×6+8×4+6×4)×2=208
正方体的表面积是6×6×6=216
表面积比原来多了216-208=8
长方体的体积是8×6×4=192
正方体的体积是6×6×6=216
体积比原来增加了216-192=24
答：表面积比原来增加了8；体积比原来增加了24

Answer 2

0.125×25×32=0.125×8×(25×4)=100

底面积为4÷4=1平方米
所以体积为1×16=16立方米

此时表面积为2×(8×6+8×4+6×4)=104
体积为8×6×4=192
正方体棱长为4×(8+6+4)÷12=6
所以正方体表面积为6×6×6=216
相差216-104=112
体积为6×6×6=216
相差216-192=24
~O(∩_∩)O

Answer 3

0.125是1/8
0.125*32*25=4*25=100
1、
4/(5-1)=1平方米
体积V=1*16=16立方米
2、
题意不明，框架面积不变，还是框边长度不变，还是最短位正方体的边。

Answer 4

第一题:把32分解成4*8 (0.125*8)*(25*4)=100
第二题:锯成五段则增加了8个截面的面积，则每个截面的面积为：4/8=0.5，体积=截面面积*长度=0.5*16=8立方米
第三题：长方体的总边长=（8+6+4）*4=73 则正方体边长=72/12=6 下面自己算了

Answer 5

0.125*25*32=(0.125*8)*(25*4)=1*100=100
一根长16米的方木，锯成相等的5段，表面积增加了4平方米。这根方木的体积是多少立方米？
设方木宽与高为X,则方木的截断面面积为X^2,而方木锯成相等的5段后表面积为5*(2*X^2+4*X*16/5)
所以得方程:4*16*X+2*X^2+4=5*(2*X^2+4*X*16/5)
解得:X^2=1/2
所以方木的体积为:16*X^2=8立方米
将一个长8宽6高4的长方体框架拆开，重做成正方体框架。表面积与原来相差多少？体积呢？
解:长方体表面积为8*6*2+8*4*2+6*4*2=208,体积为8*6*4=192
长方体十二条边的总长为4*8+4*6+4*4=72
所以正方体每条边的长度为:72/12=6
所以正方体的表面积为6*6*6=216,比长方体时大了8
正方体的体积为6*6*6=216,比长方体时大了24