Question

如图，ab,cd相交于点o,ae为∠bad的平分线，ce为∠bcd的平分线。试探究∠e与∠b,∠d之间有何等量关系

Answer 1

如图，可知有以下关系：

∵

∴

∠

∠DOE＝∠BOE＝1/2∠BDO  （1）

∠DCE＝∠BCE＝1/2∠BCD  （2）

∠BOD＝∠BCD＋∠B     （3）

∠EOD＝∠ECD＋∠E     （4）

（4）*2，得：

2∠EOD＝2∠ECD＋2∠E   （5）

由（1）（2）化简（5），得

∠BOD＝∠BCD＋2∠E    （6）

（6）－（3），得：

∠B＝2∠E