Question

在地面处,以30m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力。求：（g取10m/s2)

1)球距地面多高处，它的重力势能是动能的2倍？
2)若小球在运动过程中，动能是重力势能的2倍是，它的速度大小为多少？

Answer 1

1)由题意，得
球距地面h m时，E(P)=2E(K1)
由动能定理，得
E(K1)-E(K0)=-E(P)
E(P)/2-MV²/2=-E(P)
3E(P)/2=MV²/2
3Mgh=MV²
h=V²/3g=900/30=30m
2）由题意，得
当小球的速度为v时，E(K2)=2E(P)
由动能定理，得
E(K2)-E(K0)=E(P)=E(K2)/2
E(K2)=2E(K0)
Mv²/2=2*MV²/2
v=√2V=√2*30m/s=42.42m/s

Answer 2

1、高度为h时，重力势能是动能的2倍，则根据机械能守恒原理，得：
(1/2)mv0^2=(3/2)mgh 可得 h=v0^2/(2g)=30米
2、(1/2)mv0^2=(1/2)mv^2+mgh1=(1/2)mv^2+(1/2)(1/2)mv^2==(3/2)(1/2)mv^2
解得：v=(2/3)^(1/2)v0=24.49m/s

Answer 3

第一问我算是30米
第二问是10倍根号6
不用拆开算，就用机械能守恒和动能定理，很简单的！

Answer 4

mgh=2(½m V2)= ½m(V02 -V2) h=30m
½m V2= mgh=2(½m(V02 -V2)) V2=600 ㎡／s2